SISTEMAS
DINÁMICOS NO-LINEALES
1.
Autores:
·
Walter
Ritter Ortíz.
·
Tahimi
E. Pérez Espino.
·
Esther
Thelen.
·
Paúl
Van Geert.
2.
Postulados.
Los sistemas dinámicos son aquellos que
cambian con el tiempo, los cuales pueden ser explicados por medio de ecuaciones
dinámicas y estructuras matemáticas; o bien, pueden ser representados como
trayectorias de espacios de fases caracterizados por su capacidad de percibir
la evolución del sistema en el tiempo.
Dentro de los primeros supuestos de los
sistemas dinámicos se dice que los organismos en desarrollo son sistemas
complejos, compuestos de muchos elementos individuales embebidos o incrustados
unos dentro de otros, y abiertos a un medio ambiente complejo. Esta
diferenciación de elementos, subsistemas y relaciones entre elementos de muy
diverso tipo, por efecto del auto organización, puede generar estructuras a
multiescala, es decir, patrones de inclusión sucesiva de unos sistemas en
otros, a través de distintos niveles jerárquicos.
La teoría del caos, según Thelen y Smith, forma parte del estudio general de los modelos
dinámicos, interesada fundamentalmente en el comportamiento de sistemas no
lineales o de los sistemas disipatívos, los cuales exhiben atractores, y
sensibilidad a las condiciones iniciales, donde, los atractores son
oscilaciones dinámicas que eventualmente se encuentran en equilibrio.
Finalmente,
la idea de una teoría de dinámica universal, capaz de aplicarse
indiferentemente a los procesos mentales, la morfogénesis biológica, y a
ciertos fenómenos de conflicto de la naturaleza inanimada como los cambios de
fase, parecen sustentar bien el proyecto Valeriano, a semejanza del principio de
la teoría de las catástrofes.
3.
Fundamentos.
La propuesta inicial se encontraba
orientada a demostrar que algunos fenómenos comportamentales, como la actividad
motriz, no podían ser explicados fácilmente por las teorías tradicionales
basadas en maduraciones tempranas.
Uno de los
principales usos de los fundamentos de los sistemas dinámicos llevado a cabo
por esta autora estuvo en la determinación de escalas de tiempo
interrelacionadas y mutuamente graduadas según Thelen y Smith en 1994.
Dentro de los
primeros supuestos de los sistemas dinámicos se dice que los organismos en
desarrollo son sistemas complejos, compuestos de muchos elementos individuales
embebidos o incrustados unos dentro de otros, y abiertos a un medio ambiente
complejo, esta diferenciación de elementos, subsistemas y relaciones entre
elementos de muy diverso tipo por efecto de la auto organización, puede generar
estructuras a multiescala, es decir, patrones de inclusión sucesiva de unos
sistemas en otros a través de distintos niveles jerárquicos.
Más recientemente, con los teóricos de la
especificidad de dominio, aunque se aceptaba que existiesen cambios
sistemáticos en las estructuras del conocimiento, estos no eran generales,
existiendo diferencias entre dominios específicos del conocimiento.
4. Características.
Los primeros trabajos de esta autora en
niños pequeños, sobre las dinámicas del movimiento, habían demostrado la
multicomponencialidad de la conducta de caminar, el desarrollo diferencial de
estos componentes y la sensibilidad a eventos orgánicos y medioambientales.
A
partir de estos desarrollos de la Universidad de Indiana, en Bloomington,
utilizaría de manera descriptiva ciertas propiedades de los sistemas dinámicos,
como la complejidad, el auto organización, la estabilidad dinámica y
atractividad, los cambios y transiciones de fase, y las relaciones en escalas
de tiempo para entender el desarrollo motor infantil.
5. Modelo
matemático.
Los sistemas dinámicos pueden
ser utilizados para seguir trayectorias de corto plazo, y se puede extraer
además información de largo plazo sobre el comportamiento general de las
trayectorias, según sus giros en torno a los atractores.
Thelen y Smith utilizaron
algunos de los principios de los sistemas dinámicos para explicar la ontogenia
y la auto organización de la acción motriz infantil, proponiendo que el
desarrollo de nuevas habilidades motoras resultaba de cambios en sus
componentes, los cuales se hallaban relacionados de manera sinérgica, más que
en la maduración de un programa motor predefinido, la propuesta inicial se
encontraba orientada a demostrar que algunos fenómenos comportamentales, como
la actividad motriz, no podían ser explicados fácilmente por las teorías
tradicionales basadas en maduraciones tempranas.
Lt+1 = Lt
(1 + r - r * Lt /K)
Esta ecuación describe cómo un nivel de crecimiento
posterior (Lt+1), en un tiempo (t + 1),
es causado por un nivel de crecimiento anterior (Lt), en un tiempo (t),
y por dos parámetros adicionales r y K, en donde r representa
la tasa de crecimiento y K una constante. La ecuación genera una secuencia de
niveles de crecimiento que se siguen unas a otras y forman una curva de
crecimiento. Otros ejemplos del uso de ecuaciones logísticas similares se
pueden hallar en las investigaciones del mismo autor sobre el juego diádico.
6. Modelo gráfico.
Groningen
y la corriente europea de los sistemas dinámicos,
paralelamente a estos avances, hacia principios de los 90's, Paul van Geert, de
la Universidad de Groningen, Holanda, vería igualmente en los conceptos de cinergética
y parámetros de orden de Haken, una forma de estudiar el desarrollo lingüístico
temprano, para van Geert, la increíble complejidad del cerebro y la
correspondiente complejidad del mundo son caracterizados por patrones
complejos, parámetros de orden, que emergerían de las interacciones entre
organismos y medios.
7. Bibliografía
Castro Mrtinez, J., Sierra Mejía, H., & Flóres
Romero, R. (04 de Diciembre de 2012). UNA REVISIÓN DE LAS RELACIONES ENTRE
LOS SISTEMAS DINÁMICOS Y LA PSICOLOGÍA DEL DESARROLLO. Obtenido de
http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0121-43812012000200009
García Toro, M., Talavera, J. A.,
& Alicia., G. G. (1997). Teoría de sistemas dinámicos no lineales y
trastornos mentales. Obtenido de Psicología.com:
https://www.psiquiatria.com/revistas/index.php/psicologiacom/article/view/610
Ritter Ortíz, W., & Peres
Espino, T. (EAnero de 2012). QUÉ SON LOS SISTEMAS DINÁMICOS NO-LINEALES.
Obtenido de Centro de Ciencias de la Atmósfera. UNAM:
http://rcci.net/globalizacion/2012/fg1312.htm
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